06/10/2026 · VietTechies · Biên tập
Giữa thời kỳ Đại Khủng hoảng, Kenneth Iverson, khi đó mới 17 tuổi, đang làm việc tại trang trại của gia đình ở bang Alberta, Canada. Sau khi nghỉ học lúc hoàn thành lớp 9 để phụ giúp công việc đồng nông, Iverson đã quay sang con đường tự học bằng cách nghiền ngẫm một cuốn sách giáo khoa giải tích. Trải nghiệm tự học sớm này đã đặt nền móng cho quyết định trở lại giáo dục chính quy của ông sau Thế chiến II.
Năm 1950, ông tốt nghiệp thủ khoa cử nhân toán học và vật lý tại Đại học Queen's. Sau đó, ông chuyển sang Đại học Harvard để học cao học dưới sự hướng dẫn của nhà tiên phong máy tính Howard Aiken. Tại Harvard, Iverson đã viết các chương trình cho máy tính Harvard Mark IV để tính toán ma trận đầu vào – đầu ra kinh tế quy mô lớn cho nhà kinh tế học Wassily Leontief.
Tự học và thời gian học nghề tại Harvard
Iverson mô tả quá trình học cao học dưới sự hướng dẫn của Aiken như một giai đoạn học nghề tập trung vào sự rõ ràng trong tư duy và tính chặt chẽ của toán học. Khi làm việc cùng các nhà nghiên cứu thiết kế và chế tạo những chiếc máy tính kỹ thuật số đời đầu, Iverson đã tích lũy kinh nghiệm thực tế trong việc thao tác các cấu trúc mảng nhiều chiều cho những mô hình kinh tế phức tạp.
Hệ ký hiệu cho xử lý dữ liệu kinh doanh
Khi làm trợ lý giáo sư tại Harvard vào giữa những năm 1950, Iverson được Aiken giao nhiệm vụ thiết kế và giảng dạy khóa học cao học đầu tiên trên thế giới về xử lý dữ liệu kinh doanh. Trong quá trình xây dựng chương trình giảng dạy, Iverson không hài lòng với các ký hiệu toán học tiêu chuẩn. Các biểu thức truyền thống thiếu độ chính xác và cú pháp cần thiết để mô tả rõ ràng các phép toán trên những cấu trúc dữ liệu như vector và ma trận.
Để giải quyết vấn đề này, ông bắt đầu mở rộng đại số ma trận và ký hiệu tensor thành một hệ thống thống nhất mới. Thay vì mô tả tính toán từng bước theo cách truyền thống, hệ thống của ông cho phép thực hiện các phép toán trên toàn bộ mảng số bằng những toán tử súc tích và mạnh mẽ.
Từ 'Sổ tay màu xám' đến APL\360
Năm 1960, Iverson gia nhập bộ phận IBM Research và xuất bản hệ ký hiệu chính thức của mình trong cuốn sách A Programming Language vào năm 1962. Công trình này thu hút sự chú ý của hai đồng nghiệp tại IBM là Adin Falkoff và Ed Sussenguth. Đến năm 1964, bộ ba đã xuất bản bản mô tả hình thức hoàn chỉnh về kiến trúc máy tính IBM System/360 được viết hoàn toàn bằng ký hiệu của Iverson. Xuất bản trên tờ IBM Systems Journal, công trình nền tảng này được ngành máy tính biết đến rộng rãi với tên gọi "sổ tay màu xám".
Hệ ký hiệu lý thuyết nhanh chóng phát triển thành một ngôn ngữ lập trình có thể thực thi mang tên APL. Các nhà phát triển phần mềm đã xây dựng một hệ thống thực thi tương tác chia sẻ thời gian cho các máy tính IBM, lưu lại không gian làm việc lịch sử với tên gọi 1 cleanspace vào ngày 27 tháng 11 năm 1966. Hệ thống APL\360 tương tác cho phép lập trình viên nhận phản hồi ngay lập tức, chứng minh rằng ký hiệu súc tích cũng có thể đóng vai trò là một ngôn ngữ thực thi.
Giải thưởng Turing và sự ra đời của ngôn ngữ J
Iverson vinh dự nhận giải thưởng Turing năm 1979 cho những đóng góp tiên phong trong ngôn ngữ lập trình, ký hiệu toán học và các hệ thống tương tác. Dù vậy, ông vẫn tiếp tục hoàn thiện ký hiệu mảng trong thời gian dài sau khi rời IBM. Vào một cuối tuần mùa hè năm 1989, nhà khoa học máy tính Arthur Whitney đã viết một đoạn trình thông dịch dài một trang trên máy tính AT&T 3B1 chỉ trong một buổi chiều.
Lấy cảm hứng từ mã nguồn tối giản của Whitney, Iverson đã hợp tác với Roger Hui để tạo ra ngôn ngữ lập trình J. Được thiết kế như một biến thể hiện đại của APL sử dụng các ký tự ASCII tiêu chuẩn, J không còn yêu cầu bàn phím phần cứng chuyên dụng mà vẫn giữ nguyên khả năng biểu đạt mạnh mẽ của việc xử lý mảng.
Sự tận tụy suốt đời của Iverson đối với cú pháp toán học đã biến một ký hiệu có thể thực thi từ thí nghiệm học thuật thành công cụ thực tiễn cho tính toán phân tích, để lại những hệ thống như APL và J tiếp tục ảnh hưởng đến thiết kế lập trình mảng ngày nay.
Ảnh đầu bài: minh họa do AI tạo, không phải ảnh tư liệu.
Nguồn: Kenneth E. Iverson