Năm 1971, bốn đồng hồ nguyên tử có ghế trên máy bay. Bay về phía đông thì chậm đi, về phía tây thì nhanh thêm.

16/10/2026 · VietTechies · Biên tập

Tháng 10 năm 1971, nhà vật lý Joseph Hafele và nhà thiên văn học Richard Keating mang bốn chiếc đồng hồ nguyên tử đi vòng quanh thế giới trên các chuyến bay chở khách thường lệ để kiểm chứng thuyết tương đối của Einstein. Ngân sách của họ là 8.000 USD, phần lớn dành để mua vé máy bay — vé cho hai nhà khoa học, và cả vé cho những chiếc đồng hồ.

Họ đi hai vòng: vòng đầu về phía đông, vòng sau về phía tây. Trước chuyến thứ nhất, giữa hai chuyến và sau chuyến thứ hai, họ đều đối chiếu những chiếc đồng hồ mang theo với thang thời gian nguyên tử của Đài Quan sát Hải quân Mỹ ở Washington, D.C. Ở chuyến đi về phía đông, các đồng hồ chậm đi 59 phần tỷ giây, tức 59 nano giây. Còn ở chuyến đi về phía tây, chúng nhanh thêm 273 nano giây.

Từ các phép tính dựa trên thuyết tương đối, Hafele và Keating đã dự đoán mức chậm đi khoảng 40 nano giây và mức nhanh thêm khoảng 275 nano giây. Chẳng hành khách nào có thể nhận ra vài trăm phần tỷ giây, nhưng chừng ấy chênh lệch đã đủ cho thấy những chiếc đồng hồ di chuyển theo các lộ trình khác nhau thì không chạy khớp với nhau.

Keating, người làm việc với đồng hồ nguyên tử tại đài quan sát, nhiều năm sau đã nói thẳng quan điểm của mình trên NOVA, loạt chương trình khoa học của đài truyền hình công cộng Mỹ PBS: “Tôi không tin mấy ông giáo sư đứng lên viết nguệch ngoạc trước bảng đen rồi tự nhận là mình hiểu hết mọi thứ.” Theo ông, cách chứng minh tốt nhất là đo hiệu ứng ấy.

Vì sao đồng hồ bay về phía đông thì chậm đi, còn bay về phía tây thì nhanh thêm

Có hai hiệu ứng cùng tác động, và thí nghiệm đo được tổng của hai hiệu ứng này.

Hiệu ứng thứ nhất đến từ trọng lực. Thuyết tương đối rộng dự đoán rằng một chiếc đồng hồ ở trên cao, nơi trọng lực yếu hơn đôi chút, sẽ chạy nhanh hơn một chút so với đồng hồ dưới mặt đất. Ở chuyến đi về phía đông, với độ cao trung bình khoảng 8.900 mét và 41,2 giờ ở trên không, Hafele và Keating dự đoán hiệu ứng này làm đồng hồ nhanh thêm 144 nano giây. Ở chuyến đi về phía tây — dài hơn và bay cao hơn chút ít — họ dự đoán con số 179.

Hiệu ứng thứ hai đến từ tốc độ, và hiệu ứng này phụ thuộc vào hướng bay. Theo thuyết tương đối hẹp, đồng hồ đang chuyển động thì chạy chậm, nhưng “chuyển động” cần có một mốc để so sánh. Hafele và Keating dùng một hệ quy chiếu lấy Trái Đất làm tâm nhưng không quay theo Trái Đất — thử hình dung một chiếc máy quay đặt rất cao phía trên Bắc Cực, không xoay theo hành tinh, và quan sát Trái Đất tự quay bên dưới. Trong hệ quy chiếu ấy, chính các đồng hồ dưới mặt đất ở Washington cũng đang chuyển động, vì Trái Đất tự quay mang chúng về phía đông.

Bay về phía đông, máy bay cộng thêm tốc độ của mình vào chuyển động quay ấy, nên đồng hồ trên máy bay chuyển động nhanh hơn đồng hồ dưới mặt đất và chạy chậm hơn chúng: mức chậm đi theo dự đoán là 184 nano giây. Bay về phía tây, máy bay trừ tốc độ của mình khỏi chuyển động quay ấy, nên đồng hồ trên máy bay chuyển động chậm hơn đồng hồ dưới mặt đất và chạy nhanh hơn chúng: mức nhanh thêm theo dự đoán là 96 nano giây.

Cộng hai hiệu ứng lại, ta được các dự đoán tổng thể. Ở chuyến đi về phía đông, phần nhanh thêm 144 nano giây và phần chậm đi 184 nano giây bù trừ cho nhau, còn lại −40 ± 23 nano giây. Ở chuyến đi về phía tây, hai phần nhanh thêm 179 và 96 cộng lại thành +275 ± 21. Các giá trị đo được, −59 ± 10 và +273 ± 7, khớp với những dự đoán này trong phạm vi sai số của thí nghiệm.

Hafele và Keating thực sự đã làm gì

Hafele, giáo sư trợ lý (assistant professor) ngành vật lý tại Đại học Washington ở St. Louis, lần đầu nghĩ đến thí nghiệm này khi đang soạn ghi chú cho một bài giảng. Năm 1970, ông đã đăng trên tạp chí Nature một bài báo về hiệu ứng tương đối tính ở những chiếc đồng hồ chuyển động trên Trái Đất. Keating, nhà thiên văn học thuộc Phòng Dịch vụ Thời gian của Đài Quan sát Hải quân, từng dự một buổi giảng của Hafele và có quan hệ với Văn phòng Nghiên cứu Hải quân (Office of Naval Research). Keating xin được khoản 8.000 USD từ văn phòng này, và phần lớn số tiền được dùng để mua vé máy bay: ghế cho hai người và số ghế cần cho bốn chiếc đồng hồ chùm tia xesi HP 5061A, một mẫu đồng hồ do hãng Hewlett-Packard sản xuất.

Chuyến đi về phía đông bắt đầu ngày 4 tháng 10 năm 1971, kéo dài 65,4 giờ, trong đó 41,2 giờ ở trên không. Chuyến đi về phía tây bắt đầu ngày 13 tháng 10, kéo dài 80,3 giờ, trong đó 48,6 giờ ở trên không.

Điểm vướng: bốn chiếc đồng hồ không hoàn hảo

Tháng 7 năm 1972, trên tạp chí Science, kết quả nghe như đã ngã ngũ. Hai nhà khoa học gọi đó là “một lời giải đáp thực nghiệm không chút mơ hồ cho ‘nghịch lý’ đồng hồ nổi tiếng, bằng những chiếc đồng hồ vĩ mô.”

Tám tháng trước đó, báo cáo kỹ thuật tháng 11 năm 1971 của Hafele dè dặt hơn: “Tuy nhận thấy hiệu năng của các đồng hồ này suy giảm rõ rệt trong các chuyến đi, chúng tôi cũng thấy rằng nhóm bốn đồng hồ đặt trên máy bay cho ra những chênh lệch thời gian nhất quán, khó giải thích nếu không viện đến các hiệu ứng tương đối tính.” Kết quả dựa trên cả bốn đồng hồ gộp lại, chứ không dựa vào riêng một chiếc nào.

Theo các bản kể lại phổ biến, những chuyến bay ấy đã chứng minh Einstein đúng. Điều các chuyến bay thật sự cho thấy thì khiêm tốn hơn: thí nghiệm chỉ chính xác trong phạm vi sai số khoảng 10%. Trong giáo trình về thuyết tương đối rộng của mình, nhà vật lý Benjamin Crowell lưu ý rằng thí nghiệm này không tách riêng hoàn toàn hiệu ứng tốc độ khỏi hiệu ứng trọng lực, và hiệu ứng mà thí nghiệm đo được thì nhỏ. Những phép thử về sau đã tiến xa hơn nhiều. Năm 1976, trong một thí nghiệm mang tên Gravity Probe A, người ta phóng thẳng lên cao một tàu thăm dò mang theo đồng hồ maser hydro (một loại đồng hồ nguyên tử), và kết quả khớp với dự đoán của thuyết tương đối trong phạm vi sai số 0,01%.

Ngày nay, hai hiệu ứng ấy vẫn quan trọng với GPS

Hafele và Keating đã đo tổng của hai hiệu ứng ấy, và chính hai hiệu ứng này cũng quan trọng với Hệ thống Định vị Toàn cầu (GPS). Với đồng hồ trên vệ tinh GPS, hiệu ứng trọng lực lớn hơn mức chậm đi do tốc độ bay của vệ tinh, nên đồng hồ trên quỹ đạo chạy nhanh hơn đồng hồ dưới mặt đất. Như nhà vật lý Neil Ashby giải thích trong một bài tổng quan về thuyết tương đối trong GPS, người ta chỉnh tần số của đồng hồ vệ tinh xuống thấp hơn, và làm việc này ngay dưới mặt đất, trước khi đưa từng chiếc đồng hồ lên quỹ đạo.

Bốn chiếc đồng hồ đi máy bay cho thấy điều gì

“Chuyển động” chỉ có nghĩa khi so với một hệ quy chiếu. Chuyện đồng hồ bay về phía đông thì chậm đi, bay về phía tây thì nhanh thêm sẽ trở nên dễ hiểu một khi ta đo chuyển động của cả hai máy bay lẫn đồng hồ dưới mặt đất trong cùng một hệ quy chiếu — Hafele và Keating dùng hệ lấy Trái Đất làm tâm và không quay theo Trái Đất.

Một nhóm thiết bị có thể đo được điều mà một thiết bị đơn lẻ không đo nổi. Trong các chuyến đi, hiệu năng của các đồng hồ suy giảm rõ rệt. Dù vậy, cả bốn chiếc gộp lại vẫn cho ra những chênh lệch thời gian nhất quán.

Một phép thử chi phí thấp vẫn có thể là một phép thử thực sự. Những chiếc ghế trên các chuyến bay thường lệ đã đủ để phát hiện đồng hồ chậm đi khi bay về phía đông và nhanh thêm khi bay về phía tây, đúng như thuyết tương đối dự đoán.

Năm 1971, những chiếc đồng hồ cần có ghế riêng trên máy bay. Ngày nay, đồng hồ trên vệ tinh GPS được chỉnh cho chạy chậm ngay từ dưới mặt đất, trước khi phóng, để khi lên quỹ đạo, chúng chạy khớp với những chiếc đồng hồ bên dưới.

Bài liên quan

Đọc bằng ngôn ngữ khác: English